4 - ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

Пример решения задачи:

(КИМ 2014). Дано N = 227₈, M = 99₁₆. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M?

Достаточно все числа перевести в одну систему счисления, например в десятичную:

N = 227₈ = 151₁₀

M = 99₁₆ = 153₁₀

Варианты ответов тоже переведем в десятичную систему (единственное десятичное число, которое удовлетворяет неравенству -  152₁₀):

1) 10011001₂ = 153₁₀

2) 10011100₂ = 156₁₀

3) 10000110₂ = 134₁₀

4) 10011000₂ = 152₁₀

Замечание: после перевода в десятичную первого варианта ответов можно сделать вывод, что если 10011001₂ = 153₁₀, то нужно найти число на единицу меньше. Это вариант ответа 4) 10011000₂

Ответ: 4